Hesjan - Wiki

Hesjan

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Hesjan, macierz Hessego - macierz (kwadratowa) drugich pochodnych cząstkowych funkcji wektorowej o wartościach rzeczywistych, dwukrotnie różniczkowalnej w pewnym punkcie dziedziny. Czasem, pod pojęciem hesjanu rozumie się wyznacznik macierzy Hessego. Nazwa została wprowadzona przez Jamesa Sylvestera dla upamiętnienia nazwiska niemieckiego matematyka, Ludwiga Hessego.

Wyznacznik Hessego jest używany przy znajdowaniu ekstremów funkcji wielu zmiennych

[edytuj] Definicja

Niech D będzie niepustym, otwartym podzbiorem \mathbb R^n oraz f\colon D \to \mathbb R będzie dwukrotnie różniczkowalna w x_0\in D. Macierzą Hessego (hesjanem) funkcji f w punkcie x0 nazywamy macierz

H(x_0) := \begin{bmatrix} \frac{\partial^2 f}{\partial x_1^2}(x_0) & \frac{\partial^2 f}{\partial x_1\,\partial x_2}(x_0) & \cdots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_1\,\partial x_n}(x_0) \\ \\ \frac{\partial^2 f}{\partial x_2\,\partial x_1}(x_0) & \frac{\partial^2 f}{\partial x_2^2}(x_0) & \cdots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_2\,\partial x_n}(x_0) \\ \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \\ \frac{\partial^2 f}{\partial x_n\,\partial x_1}(x_0) & \frac{\partial^2 f}{\partial x_n\,\partial x_2}(x_0) & \cdots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_n^2}(x_0) \end{bmatrix}.

[edytuj] Zobacz też


Włoskie ferie Donalda Tuska
Piękne szczyty Dolomitów, czyste, rześkie powietrze i wspaniałe stoki do szusowania. W takich bajkowych warunkach premier Donald Tusk spędził we Włoszech kilkudniowy urlop z rodziną, donosi "Fakt".
Rekordowe inwestycje w Wiśle
Wisła (woj. śląskie) ma jeden z największych budżetów w historii. Planowane wydatki sięgną prawie 43 mln zł, spodziewane dochody oscylują natomiast w granicach 36 mln. Powstały deficyt w wysokości 7 mln pokryty zostanie z kredytów.
Ślisko na drogach Warmii i Mazur
Błoto pośniegowe na głównych drogach nr 7 między Elblągiem a Nidzicą oraz nr 16 między Kisielicami a Ełkiem powoduje, że warunki jazdy w czwartek na Warmii i Mazurach są trudne.
Wiatraki pod Łańcutem?
Wzdłuż drogi krajowej nr 4 są dobre warunki do budowy elektrowni wiatrowych. Ponadto ich powstawanie w tamtym miejscu nie zagraża przelatującym ptakom. Wiedzą o tym przedsiębiorcy, którzy postanowili wykorzystać wiejące w tym regionie wiatry.
Wypadek autokaru w Osieku pod Oświęcimiem
10 osób zostało poszkodowanych w wypadku autokaru wiozącego górników wracających z pracy w kopalni Ziemowit, do którego doszło w nocy ze środy na czwartek w Osieku koło Oświęcimia (Małopolskie). Pięciu z nich pozostało w szpitalu - podała oświęcimska policja.
haft | odzież ciążowa | Bielizna | łóżka | pozycjonowanie stronHOME, , , , , , , , , , , , , , , ,, , ,, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,, , , , ,, , ,, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,, , , , , , , , , , , , , , , ,, , ,, , , , , , , , , , ,, , , , , , , , , ,, , , , , , , , , , ,, , , , , , , ,, , , , , , , , , , ,, , , , , , , , , ,, , , , , , , , , , ,, , , , ,, , ,, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,, , , , , , , , , , ,, , , , ,, , ,, , , , , , , , , , ,, , , , , , , , , ,, , , , , , , , , , ,, , , , , , , ,, , , , , , , , , , ,, , , , , , , , , ,, , , , , , , , , , ,, , , , ,, , ,, , , , , , , , , , ,, , , , , , , , , ,