Iteracja odwzorowania
Z Wikipedii
 |
Ten artykuł wymaga dopracowania zgodnie z zaleceniami edycyjnymi. Należy w nim poprawić: przede wszystkim wikizacja. Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się na stronie dyskusji tego artykułu w sekcji Dopracować Po wyeliminowaniu wskazanych powyżej niedoskonałości prosimy usunąć szablon {{Dopracować}} z kodu tego artykułu. |
Iteracja odwzorowania jest tożsama z iteracją funkcji odwzorowującej. Dlatego zamiast mówić o iteracji odwzorowania, możemy mówić o iterowaniu funkcji.
Iteracja jest następującą procedurą.
Niech dany będzie dowolny zbiór X i niech f będzie odwzorowaniem zbioru X w siebie, czyli 
Niech y będzie wartością funkcji dla pewnego argumentu x.
Możemy rozpatrywać wyrażenie f(y) = f(f(x)), gdzie 
Jeżeli teraz oznaczymy f2(x) = f(f(x)), to mówimy, że f2 jest drugą iteracją funkcji f na zbiorze X. Druga iteracja jest po prostu pojedynczym złożeniem funkcji f z sobą.
Analogicznie, jeśli teraz wartości funkcji f2 poddamy znowu działaniu funkcji f, to otrzymane elementy będą już mogły być zwane wartościami trzeciej iteracji funkcji f.
Mówiąc zupełnie potocznie, iterowanie danej funkcji polega na jej wielokrotnym używaniu.
Przykład. Zauważmy, że 
, z kolei 
, zaś dalej 
. Możemy zatem powiedzieć, że dla 
, wykonanie trzech iteracji funkcji na elemencie 2 daje wartość około 1,0905.
Możliwe jest rozpatrywanie ciągów iteracji oraz ich atraktorów, tj. elementów granicznych ciągów iteracji.
Pojęcie iteracji jest narzędziem często używanym w analizie matematycznej oraz w teorii fraktali, gdzie odgrywa zasadniczą rolę w definiowaniu układu iterowanych odwzorowań.
| ONZ: Izrael najpierw ewakuował Palestyńczyków, a potem ich ostrzelał |
|
Przynajmniej 30 Palestyńczyków zginęło w Strefie Gazy w ostrzale domu, do którego zostali wcześniej ewakuowani przez izraelskich żołnierzy - wynika z raportu ONZ.
|
| "Nie myślałem, że minister się tak prostytuuje" |
|
Posłanka PiS Grażyna Gęsicka, wzywając rząd do odpowiedzialności za niewykorzystanie funduszy unijnych manipuluje opinią publiczną - ocenił w TVN24 poseł PO Janusz Palikot.
|
| Wypadek na drodze Wrocław-Legnica |
|
Jedna osoba została ranna w wyniku wypadku, do którego doszło w piątek wieczorem niedaleko miejscowości Mazurowice (Dolnośląskie). Droga krajowa nr 94 Wrocław - Legnica została całkowicie zablokowana.
|
| Omar Faris: Niech Izrael opuści nasze ziemie |
|
- Niech Izrael opuści nasze ziemie, a gwarantujemy, że ani jedna rakieta nie spadnie na ich ziemie - mówił przewodniczący Palestyńskiej Koalicji na rzecz Prawa do Powrotu Omar Faris, gość CZATerii w INTERIA.PL.
|
| Juszczenko: Konflikt gazowy był zaplanowany |
|
Ukraina pozwoli rosyjskim obserwatorom na wjazd na jej terytorium w celu nadzorowania tranzytu rosyjskiego gazu do Europy - poinformował prezydent Ukrainy Wiktor Juszczenko po spotkaniu z czeskim premierem Mirkiem Topolankiem w Kijowie.
|