Antynomia Russella
Z Wikipedii
Paradoks Russella brzmi następująco:
Rozważmy zbiór V zawierający wszystkie (i tylko takie) zbiory X takie, że X nie jest elementem X:
Zadajmy teraz pytanie - czy V jest elementem V? Jeśli tak, to wtedy V nie spełnia własności elementów zbioru V, więc nie jest elementem V. Jeśli zaś założymy, że V nie jest elementem V, to wtedy (zgodnie z definicją V) V musi być elementem V. W ten sposób dochodzimy do sprzeczności.
Sprzeczność tę zauważył Bertrand Russell w 1901 roku. Stanowiła ona duży cios dla osób rozwijających teoriomnogościowe podwaliny matematyki, którzy do tamtej pory przyjmowali, że wszystkie matematyczne obiekty są zbiorami. Uwaga Russella zmusiła matematyków do rewizji tego stanowiska i przyjęcia, że istnieją obiekty opisywane formułami, które zbiorami nie są (owe obiekty nazywane są klasami właściwymi).
Paradoks ten ma charakter podobny do takich paradoksów, jak paradoks zbioru wszystkich zbiorów, paradoks kłamcy czy paradoks Berry'ego.
[edytuj] Zobacz też
| Trudne warunki na autostradzie A4 |
|
Kierowcy wybierający się w podróż autostradą A4 powinni zachować szczególną ostrożność. Autostrada jest bardzo śliska.
|
| Zamaskowany mężczyzna napadł na bank |
|
W sobotę rano w Nowym Sączu w Małopolsce doszło do napady na bank. Zamaskowany mężczyzna po sterroryzowaniu kasjerki skradł pieniądze znajdujące się w kasie i uciekł.
|
| Ruch wahadłowy na krajowej "74" we Frampolu |
|
Po zderzeniu TIR-a z autem osobowym, do którego doszło na drodze krajowej numer 74 w miejscowości Frampol w Lubelskiem policja wprowadziła ruch wahadłowy.
|
| Fedak: Nie jestem przywiązana do 5 minut |
|
Mam 48 lat, nie jestem przywiązana do pięciu minut - mówi gość Kontrapunktu RMF FM i "Newsweeka" Jolanta Fedak. Minister pracy i polityki społecznej - mimo zamieszania z nauczycielskimi emeryturami - nie widzi żadnych powodów do dymisji. Nawet jeśli jej projekt przejściowych emerytur dla nauczycieli zostanie odrzucony.
|
| Wrocław: Groźny wypadek busa |
|
Na ulicy Rolniczej we Wrocławiu doszło dziś do groźnego wypadku busa, którym podróżowało dziewiętnaście osób. Pojazd przewrócił się na bok.
|