Równanie różniczkowe zwyczajne
Z Wikipedii
Równanie różniczkowe zwyczajne to równanie, w którym występują stałe, funkcje niewiadome oraz pochodne funkcji niewiadomych. W równaniach różniczkowych zwyczajnych funkcje niewiadome zależą od jednej zmiennej niezależnej.
Spis treści |
[edytuj] Definicja
Równanie postaci:
gdzie:
jest zadaną funkcją,
to kolejne pochodne szukanej funkcji
nazywamy równaniem różniczkowym zwyczajnym rzędu n.
Powyższe równanie daje się często zapisać w innej postaci:
gdzie 
W praktyce bardzo często pomija się zapisywanie argumentu przy funkcji y tzn. zamiast 
pisze się tylko 
.
[edytuj] Przykłady
w zapisie alternatywnym: 
[edytuj] Dodatkowe informacje
Proces znajdowania rozwiązań równań różniczkowych nazywa się całkowaniem. Całką nazywa się jedno lub kilka równań wiążących funkcje niewiadome ze zmiennymi niezależnymi w taki sposób, że po podstawieniu funkcji niewiadomych i ich pochodnych do danego równania różniczkowego jest ono tożsamościowo spełnione.
Rozwiązaniem równania różniczkowego nazywamy całkę wyrażającą w sposób jawny zależność funkcji niewiadomych od zmiennych niezależnych.
[edytuj] Zobacz też
| Stypendia dla najlepszych studentów |
|
Stypendia dla najlepszych absolwentów polskich uczelni w dziedzinie środowiska wręczyła w sobotę w Warszawie Niemiecka Fundacja Federalna Środowisko.
|
| Śląskie: Utrudnienia na drogach |
|
Jazdę po drogach woj. śląskiego utrudnił w sobotę padający miejscami śnieg, który sprawił, że nawierzchnia jezdni jest bardzo śliska.Korki tworzą się m.in. na drodze krajowej nr 86 z Katowic w kierunku Warszawy oraz na krajowej "jedynce" w Siewierzu, gdzie doszło do karambolu.
|
| "Posłanka Kruk mogła być chora" |
|
Prezes PiS Jarosław Kaczyński poinformował w sobotę, że partia nie ma zamiaru podejmować "żadnych decyzji" w sprawie posłanki PiS Elżbiety Kruk, która swoim zachowaniem w piątek rano w Sejmie wzbudziła u dziennikarzy podejrzenie, iż znajduje się pod wpływem alkoholu.
|
| Rodzicie nie chcieli leczyć chorej córki |
|
U 12-letniej Ani spod Starego Sącza w Małopolsce wykryto guza mózgu. Pomimo, że choroba została zdiagnozowana półtora roku temu, jej rodzice nie zrobili nic, co mogłoby pozwolić na rozpoczęcie leczenia dziewczynki. Jak sami twierdzą motywem ich działania, a raczej bezczynności, było... dobro córki.
|
| Merkel: Rok 2009 rokiem złych wiadomości |
|
Należy liczyć się z tym, że przyszły rok, przynajmniej przez pierwsze miesiące, będzie rokiem złych wiadomości dla gospodarki - przyznała kanclerz Niemiec Angela Merkel w wywiadzie dla tygodnika "Welt am Sonntag".
|